运算定律
1.加法交换律
1.加法交换律
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
小学数学里的简便运算是指利用数学的运算定律或数字的特点,将复杂,无规律的计算转化为较为简单的计算,从而使计算简便。经常的思想是凑整,如变成10,100,1000等等,因为这些数字容易口算。
常用的方法有:
乘法分配律:ax(b+c)=axb+axc
加法结合律:a+b+c=a+c+b
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律:a×b=b×a。
加法交换律:a+b=b+a。
关于“脱式计算”
定义:
在计算题中,有一种需要用递等式计算的题目叫脱式计算题。每行计算必须要等号在前,结果在后。
格式:(例题:)
70×(40-32)
=70×8
=560
注意:1.算式要对齐(即蓝色部分对齐),等号写在算式前面。2.比如例题中先算括号里面的,那么70在第一步运算中暂时不运算,就直接照抄下来。
运算法则:
1、同级运算按照从左到右依次运算;
2、四则混合运算按照“先乘除后加减”运算;
3、有小括号的要先算小括号里面的
觉得有用点个赞吧
一、运算定律必须弄清
加法交换律 a+b = b+ a
例:25+37=37+25
加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
例:25+37+63=25+(37+63)
(扩展) a-b-c=a-(b+c)
例:125-37-63=25-(37+63)
a-b+c=a-(b-c)
例:300-159+59=300-(159-59)
乘法交换律 a×b×c=a×c×b
例:25×9×4=25×4×9
乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b
例:128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
例:8×(125+25)=8×125+8×25
(扩展)a÷b÷c=a÷(c×b)
例:100÷5÷2=100÷(5×2)
a÷(c×b)= a÷b÷c
例:100÷(5×2) =100÷5÷2
二、必须背下来的几个算式
2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200
12×5=60 8×125=1000
37×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9
三、加法简便计算训练
1、凑整法简便计算:
例:(28+36)+64
=28+(36+64)
=28+100
=128
182+18+276+24
=(182+18)+(276+24)
=200+300
=500
小结:多数相加,看尾数是否能凑成整数,将凑成整数的配对先加。
运算定律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6.减法的性质
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则
1.整数加法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3.整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5. 第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。
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