标准差怎么算公式

标准差是用来表示一组数据离散程度的统计量，通常以标准差的绝对值（σ）来表示。在数理统计中，标准差是一个重要概念。如果一组数据的平均值为 x，其标准差为σ，那么称这组数据为标准正态分布;如果一组数据的标准差为σ，则称这组数据为标准正态分布。当然，也可以用标准差的相对值（σ-1）来表示标准差，例如，如果某一组数据的平均值为 x，标准差为2σ，那么称该组数据服从标准正态分布。标准差的计算公式：σ=（x- x1）/（x- x2+…+ xn）×100%

标准差的大小反映了一组数据集中趋势的离散程度，它的绝对值越接近于1，数据就越集中，反之亦然。但应注意的是，不能认为标准差的绝对值越小，数据集中趋势就越明显，事实上，绝对值较小的标准差反而说明数据分布较为分散，只有当标准差绝对值很小时，才说明数据比较集中。举例说明：例如，一组数据的平均值为 x，标准差为1、5，说明这组数据集中趋势非常明显，即具有很强的代表性。若标准差为0。25，则说明这组数据极不集中，几乎各数据都不超过平均数。同样道理，若标准差为负数，说明数据分布不集中，也就是说数据缺乏代表性。在实际工作中，我们还经常使用标准差与其均值的比值σ-1来衡量一组数据的集中趋势。比值越接近于1，数据就越集中，反之亦然。